A première vue, deviner le jour de la semaine d'une date sans calendrier est  une compétence réservée aux matheux les plus chevronnés. At first view, imagine the day of the week without a calendar date is a skill reserved for the more experienced mathematicians. Mais en vérité, ça n'a rien de sorcier. But in truth, it is not a sorcerer. Avec quelques opérations de calcul mental basiques et quelques astuces mnémotechniques, n'importe qui peut y arriver. With some mental arithmetic operations and some basic mnemonic tricks, anyone can do it.

Grâce à la méthode décrite dans cet article, vous serez bientôt capable de déterminer le jour de la semaine d'une date plus rapidement qu'il n'en faut pour mettre la main sur un calendrier. Using the method described in this article, you'll soon be able to determine the day of the week a date faster than it takes to get their hands on a calendar. Et vous apprendrez à apprécier l'utilité de cette nouvelle compétence. And you learn to appreciate the usefulness of this new skill.

La méthode The method

Le jour de la semaine d'une date se détermine grâce à cette simple formule mathématique : The day of the week a date is determined by this simple mathematical formula:

[jour de la semaine] = (codeannée + codemois + jour) mod 7

Si vous n'êtes pas spécialement bon en math, cette formule peut rebuter à première vue, mais elle est en fait très simple à maîtriser. If you are not especially good at math, this formula can put off at first, but it is actually very simple to master. Voyons maintenant comment elle fonctionne… Now let's see how it works ...

Les codes du mois et de l'année The codes of the month and year

Les codes du mois sont une des parties les plus ardues de la formule, puisqu'ils ne suivent aucune logique. The month codes are one of the toughest parts of the formula, since they follow no logic. Nous devrons donc les mémoriser, mais pas de panique : nous verrons une solution simple pour y parvenir. We must therefore remember them, but do not panic: we'll see a simple solution to achieve this. Pour l'instant, nous allons juste les noter pour référence : For now, we'll just note them for reference:

• Janvier: 1 January 1
• Février: 4 February 4
• Mars: 4 March: 4
• Avril: 0 April: 0
• Mai: 2 May 2
• Juin: 5 June 5
• Juillet: 0 July: 0
• Août: 3 August 3
• Septembre: 6 September 6
• Octobre: 1 October 1
• Novembre: 4 November 4
• Décembre: 6 December: 6

Nous aurons également besoin des codes de l'année , qui ont l'air également arbitraires. We will also need the codes for the year, who seem equally arbitrary. Mais vous ne devez pas trop vous en soucier pour l'instant. But you do not have too worry about yet. Voici ceux que vous serez amenés à utiliser le plus couramment : Below those you'll need to use the most common:

• 2007 : 0 2007: 0
• 2008 : 2 2008: 2
• 2009 : 3 2009: 3
• 2010 : 4 2010: 4
• 2011 : 5 2011: 5
• 2012 : 0 2012: 0

Les jours de la semaine The days of the week

Le résultat de la formule sera toujours un nombre entre 0 et 6, et leur interprétation est très simple : The result of the formula will always be a number between 0 and 6, and their interpretation is very simple:

• 1 : Dimanche ; 1er jour de la semaine 1: Sunday, 1st day of the week
• 2 : Lundi ; 2nd jour de la semaine, etc. 2: Monday, 2nd day of the week, etc..
• 3 : Mardi 3 Tuesday
• 4 : Mercredi 4: Wednesday
• 5 : Jeudi 5: Thursday
• 6 : Vendredi 6: Friday
• 0 : Samedi 0: Saturday

Le calcul The calculation

Nous allons voir comment la formule fonctionne avec un exemple : le 25 Décembre 2010 . We'll see how the formula works with an example: December 25, 2010.

Etape 1 : Récupérer les codes du mois et de l'année. Step 1: Retrieve the codes of the month and year. D'après les tables, Décembre corresponds au chiffre 6 et 2010 corresponds au chiffre 4. From the tables, matching the December figure 6 and 2010 corresponds to the number 4.

Etape 2 : Appliquer les nombres à la formule : Step 2: Apply the numbers to the formula:

1. [jour de la semaine] = (codeannée + codemois + jour) mod 7 [weekday] = (codeannée + + codemois day) mod 7
2. [jour de la semaine] = (4 + 6 + 25) mod 7 [weekday] = (4 + 6 + 25) mod 7
3. [jour de la semaine] = 35 mod 7; cf plus loin si vous ne connaissez pas l'opération 'mod' [weekday] = 35 mod 7; see further if you do not know the operation 'mod'
4. [jour de la semaine] = 0 [weekday] = 0

0 signifie Samedi . 0 signifies Saturday. C'est le jour de la semaine pour le 25 Décembre 2010. It is the day of the week to December 25, 2010.

Astuces pour calculer plus rapidement Tips to calculate faster

Au cas où vous ne connaîtriez pas l'opérateur modulo (mod), il faut savoir que c'est tout simplement le reste de la division entière. If you do not know the modulo operator (mod), he must know that it is simply the remainder of integer division. Prenez par exemple 17 mod 7 . Take for example, 17 mod 7. Si vous faites une division entière de 17 par 7, vous obtenez 2 avec un reste de 3 . If you have a whole division of 17 by 7 you get 2 with a remainder of 3. Donc, 17 mod 7 = 3 . So, 17 mod 7 = 3.

Maintenant, si vous n'aimez pas trop l'idée de réaliser des divisions de tête, il ya encore de l'espoir : vous n'avez pas réellement besoin de diviser par 7 pour obtenir le modulo d'un nombre. Now, if you do not like the idea of creating division head, there is still hope: You do not really need to divide by 7 to get the modulo of a number. Il suffit pour cela de retirer tous les sept du nombre . Simply remove all the seven numbers. C'est à dire : prenez le multiple de sept le plus proche en dessous du nombre à diviser et gardez la différence. Ie: take the multiple of seven closest below the number to divide and keep the difference. Par exemple, pour 17 mod 7, le multiple de 7 le plus proche en dessous de 17 est 14. For example, 17 mod 7, the multiple of 7 as close below 17 is 14. Et en enlevant 14 de 17 on obtient un reste de 3. And by removing 14 of 17 gives a remainder of 3. Donc 17 mod 7 = 3 . So 17 mod 7 = 3.

Enfin pour aller encore plus vite : au lieu de faire la somme des trois nombres et de calculer le modulo après, comme la formule le suggère, n'attendez pas d'avoir un grand nombre avant de le calculer. Finally, to go even faster: instead of the sum of three numbers and calculate the modulo after, as the formula suggests, do not expect to have a large number before calculating. Vous pouvez retirer les sept au fur et à mesure. You can remove the seven As. Appliquons maintenant la formule en retirant les sept au fur et à mesure : Now we apply the formula by removing the seven As:

1. [jour de la semaine] = (2 + 6 + 25); enlevons les 7 de 25 avant de continuer [weekday] = (2 + 6 + 25); take away the 7 to 25 before continuing
2. [jour de la semaine] = (2 + 6 + 4); [weekday] = (2 + 6 + 4);
3. [jour de la semaine] = (8 + 4); enlevons les 7 de 8 avant de continuer [weekday] = (8 + 4); take away the 7 to 8 before proceeding
4. [jour de la semaine] = (1 + 4); [weekday] = (1 + 4);
5. [jour de la semaine] = 5 [weekday] = 5

Bien que cette méthode requiert quelques étapes de plus, on travaillera avec des nombres plus petits, ce qui permettra de calculer plus rapidement. Although this method requires a few more steps, we will work with smaller numbers, which will calculate more quickly.

Ajustement pour les années bissextiles Adjustment for leap years

Le seul piège dans la formule (et il en fallait bien un, n'est-ce pas?) est qu'il faudra réaliser un ajustement lorsqu'on est dans une année bissextile. The only trick in the formula (and it was good one, is not it?) Is that it will make an adjustment when you are in a leap year. Vous devrez soustraire 1 au résultat pour les mois de Janvier et Février . You have to subtract 1 to the result for the months of January and February. Les autres mois étant calculés comme dans une année normale. The other months are calculated as in a normal year.

Mémorisation des codes des mois Saving passwords months

Ces opérations mathématiques sont assez simple. These mathematical operations are fairly simple. Mais à moins de mémoriser les codes , vous ne serez pas capable de réaliser la technique entière dans votre tête. But at least memorize the codes, you will not be able to make art full in your head. Fort heureusement, les codes des mois ne changent jamais, vous devrez donc les mémoriser une fois pour toute et les réutiliser tel quel à chaque fois. Fortunately, the code for months never change, so you'll have to remember them once and for all and reuse unchanged each time.

Afin de mémoriser les mois d'une façon simple et ludique, on pourra utiliser le système des “mots piquets” (ou peg words en anglais). To memorize the months in a simple and fun, you can use the system "words skirting (or peg words in English). Ce sont des mots imagés qui vont nous servir à mieux fixer dans notre mémoire les mois, qui sont des notions abstraites. These are images that words will serve us better to fix in our memory the month, which are abstract concepts. Voici mes suggestions, basées sur la ressemblance ou divers associations d'ordre culturelles pour chaque mois donné : Here are my suggestions, based on resemblance or various cultural associations for each month:

• Janvier : givré January: Frosted
• Février : lévrier February: greyhound
• Mars : mars (la barre chocolatée) March: March (chocolate bar)
• Avril : poisson April Fish
• Mai : muguet May: thrush
• Juin : purin June: manure
• Juillet : gilet July: waistcoat
• Août : poutre August: beam
• Septembre : sceptre September: scepter
• Octobre : rouge October: Red
• Novembre : vent November wind
• Décembre : le Père Noël December: Father Christmas

Si ces images ne vous disent rien, n'hésitez pas à les substituer par les vôtres. If these images mean nothing to you, feel free to substitute with your own. Souvenez-vous que la liste n'a pas besoin de suivre un modèle ou une logique particulière; le seul point requis est que chaque association vous vienne facilement et rapidement à l'esprit. Remember that the list does not need to follow a model or a particular logic, the only requirement is that each association will come quickly to mind.

Maintenant pour les chiffres, nous allons les substituer également par des mots imagés. Now for the numbers, we will also replace words by images. Cette fois-ci on jouera sur la forme de chaque chiffre. This time we will play on the shape of each figure. Je vous met la liste complète mais nous n'auront besoin ici que des chiffres de 0 à 6 : I put the full list but here we will need the numbers from 0 to 6:

• 0 : un oeuf, une assiette, un cerceau, une pièce de monnaie 0: an egg, a plate, a hoop, a coin
• 1 : une chandelle, un stylo, une allumette 1: a candle, a pen, a match
• 2 : un cygne 2: a swan
• 3 : des menottes, un coeur, des seins 3: handcuffs, a heart, breasts
• 4 : un bateau 4: A boat
• 5 : un crochet 5: hook
• 6 : un club de golf 6: a golf club
• 7 : un boomerang, une falaise 7: a boomerang, a cliff
• 8 : un bonhomme de neige, un sablier 8, a snowman, an hourglass
• 9 : un drapeau, un ballon 9: a flag, a balloon

La prochaine étape est de créer des scènes amusantes et remarquables qui combinent les images des mois avec les images des chiffres. The next step is to create fun and remarkable scenes that combine images of the month with the images of figures. Pour illustrer cela, voici un exemple personnel qui vous donne la marche à suivre : To illustrate this, here's a personal example that gives you the steps to follow:

Juin . June D'après notre table des mois, on voit que Juin corresponds à 5 . From our table of months, we see that matching June 5. Associons donc 'purin' (pour Juin) avec 'crochet' (pour le chiffre 5) : Purin et crochet? Therefore join 'slurry' (for June) with 'hook' (for the number 5): Purin and crochet? Pourquoi ne pas associer le purin avec le capitaine crochet. Why not combine manure with Captain Hook. Au lieu qu'il tombe comme d'habitude dans la fosse à crocodile, il tomberait tout simplement dans une grande fosse de purin fétide, vous imaginez l'odeur? Instead it fell as usual into the crocodile pit, he simply fall into a deep pit of stinking manure, you imagine the smell? On a tous vus le dessin animé Peter Pan étant enfant et ça tombe bien puisque les souvenirs d'enfance fonctionnent à merveille sur notre mémoire. We've all seen the cartoon Peter Pan as a child and it falls well since childhood memories work perfectly on our memory.

Cette technique fonctionne uniquement si vous utilisez votre propre imagination, donc à vous de jouer. This technique works only if you use your own imagination, then you play. Rappelez-vous de toujours rendre les images familières et amusantes. Remember to always make fun and familiar images.

Bonus : Extension de la méthode à n'importe quelle année Bonus: Extension of the method in any year

Pour un usage pratique, on peut très bien se limiter au code de l'année courante. For practical use, it may well be limited to the code of the current year. Quand une nouvelle année arrive et qu'on a besoin de son code, il est assez facile de le trouver : déterminez d'abord le jour du 31 Décembre de l'année courante, ajoutez 1, et vous aurez le jour de la semaine du 1er Janvier de la nouvelle année. When a new year comes and you need its code, it is fairly easy to find: Determine first day of December 31st of the current year, add 1 and you have the day of the week January 1st of the new year. A partir de là, la seule variable qui manque dans la formule est le code année, sans oublier d'ajuster en cas d'année bissextile. From there, the only variable missing from the code formula is years, not forgetting to adjust in case of leap year.

Par ailleurs, si vous êtes un vrai mordu et que vous voulez déterminer mentalement le jour de n'importe quelle année, vous aurez besoin de roder un peu plus vos capacités en mémorisation et en calcul mental. Also, if you are a true addict and want to determine mentally the day of any year, you'll need a little more honing your skills in memorization and mental calculation. Voici la formule pour l'année : The formula for the year:

codeannée = (codesiècle + [deux derniers chiffres de l'année] + ([deux derniers chiffres de l'année] div 4)) mod 7

'Div' est l'operateur pour la division entière. 'Div' is the operator for the entire division. De même que 'mod' prends le reste de la division, 'div' prends son quotient entier. Just as 'mod' take the rest of the division, 'div' take its quotient. Par exemple, 17 div 7 = 2 (avec un reste de 3). For example, 17 div 7 = 2 (with a remainder of 3).

Les codes de siècles suivent un modèle récurrent et peuvent être utilisés pour n'importe quelle date du calendrier Grégorien : The codes following centuries a pattern and can be used for any date in the Gregorian calendar:

1600s: 6 1600s: 6
1700s: 4 1700s: 4
1800s: 2 1800s: 2
1900s: 0 1900s: 0
2000s: 6 ; et on répète le modèle 2000s: 6, and repeating the model
2100s: 4 ; 6-4-2-0 encore et encore… 2100: 4; 6-4-2-0 again and again ...

Avec cette technique, on obtient un système de calendrier mental complet . With this technique, we obtain a complete mental calendar. Voilà donc un outil pratique qui, une fois appris, peut être réutilisé à vie. Here then is a practical tool which, once learned, can be reused for life. Essayez-le juste une fois ou deux, et vous verrez que ça n'exige pas tant de travail que ça. Try it just once or twice and you will see that it does not require so much work that way.

Remarque : pour avoir la liste des codes année calculés automatiquement, ou tout simplement voir la méthode en action, il suffit de consulter Note: For a list of codes years calculated automatically, or simply see the method in action, simply visit ce fichier Excel This Excel file (52 Ko). (52 KB).

Cet article est une adaptation francophone de l'article This article is an adaptation of the French section How to become a human calendar How to become a human calendar du blog Blog LiteMind LiteMind . .

Tags: Tags: calcul mental mental arithmetic , , calendrier Calendar , , mémoire Memory , , mnémonique mnemonic

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